Matemáticas en el mundo: Una naturaleza matemática

Armonía invisible al ojo humano.

El problema no yace en la visibilidad de la belleza matemática en lo que nos rodea. El problema recae en nuestra vista incapaz de apreciarla.
Las Matemáticas son el lenguaje con el que la Naturaleza esta escrita, se comunica y ordena cada una de sus partes, ya sea de un átomo o una galaxia. Basta con echar un vistazo a nuestro alrededor.

Hexágonos

“Las abejas, en virtud de cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.” Pappus de Alejandría. Siglo IV a.C.

Sin ton ni son estos insectos al realizar sus labores de construcción, elaboran perfectos mosaicos hexagonales con la misma precisión que un experto.

La Naturaleza no hace de las suyas sin tener su razón de ser.

En la naturaleza también se aplica la Ley del mínimo esfuerzo, siendo las abejas ninguna excepción de esto. Por eso sus panales son estructuras hexagonales, porque suponen el máximo almacenaje de miel con el mínimo gasto de cera.

Pensemos ahora en los copos de nieve, pequeñas estructuras sencillas y perfectas.
6 lineas radiales que surgen de un punto central.

Esta misma estructura hexagonal se presenta en muchos otros lugares de la naturaleza:

Fibonacci y la Proporción Áurea

Analicemos el problema: al principio hay un par de conejos, al mes sigue habiendo el mismo par, pero al segundo mes hay dos pares. Una de esas parejas puede reproducirse, pero la otra no, de tal forma que al tercer mes hay tres parejas. Dos de ellas se reproducen y a los cuatro meses hay cinco pares de conejos. La secuencia que vamos obteniendo es la siguiente: 1,1,2,3,5 y los siguientes números son el resultado de sumar los dos términos precedentes. La serie obtenida es 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…, o sea, la serie de Fibonacci.

Si dividimos cada número entre su precedente se acerca cada vez más al famoso número áureo, denominado por la letra griega "phi"

$\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1,618033988749894848204586834365638117720309...$